質問<2138>2005/1/3
半径が1で、中心がOの円Cと、対角線の交点がOである正方形ABCDの 重なった部分の面積はどのようになりますか? 正方形ABCDの一辺の長さをxとすると、 1)0≦x≦√2のとき 重なる面積はx^2 ∵正方形ABCDは円Cの内部 2)2≦xのとき 重なる面積はπ ∵円Cは正方形ABCDの内部 では、√2<x<2のときはどのようになりますか? xの多項式で現してください。 ★希望★完全解答★
お便り2005/2/16
from=自助努力
重なった部分の面積 S = 2 \pi + x \sqrt{4 - x^2} - 8 \arccos{x / 2}.