質問<2170>2005/1/22
集合A,B,Cの要素の個数はどれも10であるとする。 A∩B、B∩C、C∩Aは空集合でなく、かつこれらの要素の個数は等しい。 このとき、A∪B∪Cの要素の個数は多くとも___、少なくとも___である。 集合の問題は答案の作り方がよくわかりません。 ご指導お願いいたします。 ★希望★完全解答★
お便り2005/2/16
from=自助努力
N := #(A \cup B \cup C) とおく。 N < 30 は明らか。N = 29 となる例を作ろう。 A = {0, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109} B = {0, 202, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209} C = {0, 303, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309} とすればよい。 また、N ≧ 10 も明らかである。N = 10 となる例を作ろう。 A = B = C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} とすればよい。□