質問<2188>2005/2/3
x≧0とする、 すべてのxに対して不等式x^3≧a(x^2-a)が成り立つような実数aの値 の範囲を求めよ。 ★希望★完全解答★
お便り2005/2/8
from=wakky
f(x)=x^3-ax^2+a^2 f'(x)=x(3x-2a) f'(x)=0のときx=0,(2/3)a a≧0とa<0に場合分けして増減表をつくる a≧0のとき 極小値f((2/3)a)=a^2{1-(4/27)a} a≧0より 1-(4/27)a≧0 0≦a≦27/4 a<0のときは (省略) 任意の負の実数 これらから a≦27/4