質問<2190>2005/2/4
d/a+b+c=a/b+c+d=b/c+d+a=c/d+a+b このときの式の値を求めよ ↑の問題が解けません(>_<) 分かる方、ご教授くださいませm(__)m ★希望★完全解答★
お便り2005/2/5
from=風あざみ
d/(a+b+c)=a/(b+c+d)=b/(c+d+a)=c/(d+a+b)=kとおくと d=(a+b+c)k…(1) a=(b+c+d)k…(2) b=(c+d+a)k…(3) c=(d+a+b)k…(4) 式(1)+式(2)+式(3)+式(4)より (a+b+c+d)=3(a+b+c+d)k…(5) a+b+c+d≠0のとき (5)をa+b+c+dで割って 3k=1 よってk=1/3 a+b+c+d=0のとき d=-a-b-c これを(1)に代入して -(a+b+c)=(a+b+c)k 両辺をa+b+cで割るとk=-1となる。 よって a+b+c+d≠0のとき、k=1/3 a+b+c+d=0のとき、k=-1 となる。