質問＜２２１５＞２００５／２／２４
from=そう
「複素数の相等」

つぎのような実数ｘ、ｙを求めよ。
（ｘ+3i）（-2+i）＝1+2ｙi
答えがｘ＝2　ｙ＝-4となるはずですが、なぜそうなるかわかりません。
解説をお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００５／２／２５
from=wakky

２つの複素数が一致するとは
実部と虚部がそれぞれ等しいというのはいいでしょうか？
無理数の場合も同じようにしたのを思い出してください。
３＋２√７＝ａ＋ｂ√７のとき
ａ，ｂは？
これと同じです。

ａ＋ｂｉ＝０←→ａ＝ｂ＝０
ａ＋ｂｉ＝ｃ＋ｄｉ←→ａ＝ｃ，ｂ＝ｄ

問題の左辺を展開して実部と虚部に分けると
（－２ｘ－３）＋（ｘ－６）ｉ
これが右辺と等しいのだから
－２ｘ－３＝１
ｘ－６＝２ｙ
これを解いて
ｘ＝－２，ｙ＝－４