質問<2223>2005/3/5
半径2の球に高さ3の円錐が内接している。 球と円錐の表面積の比を求めよ。 ★希望★完全解答★
お便り2005/3/24
from=UnderBird
問題の立体図形を真横から眺めると、 半径2の円とその中に内接する高さ3の三角形ができる。 すぐに三角形の底辺が√3であることがわかり、 母線が2√3であることもわかる。 (実は正三角形である) この円錐の展開図は、中心角π(rad)の扇形となるので、 円錐の表面積は、 π×(2√3)^2×0.5+π×(√3)^2=9π また、球の表面積は、4×π×2^2=16π よって、16:9