質問<2227>2005/3/10
6の80乗の最高位の数字を求めよ。 ただし、log10の2=0.3010,log10の3=0,4771とする。 さっぱりわかりません↓ 誰か教えてください!! ★希望★完全解答★
お便り2005/3/10
from=wakky
対数の底は10とします(以下省略) log6^80 =80log6 =80(log2+log3) =80×(0.3010+0.4771) =62.248 よって 6^80=10^62.248=10^62×10^0.248 1<10^0.248<10だから 最高位の数字は10^0.248 さてこれがいくつなのかってことになります。 0<0.248<0.3010=log2だから 10^0<10^0.248<10^(log2) つまり 1<10^0.248<2 ということは 10^0.248=1.・・・ 6^80=10^62.248=10^62×10^0.248 だったのだから 6^80=100・・・000(63桁)×1.・・・・ ということだから つまり 最高位の数字は 1 ですね。