質問＜２２４３＞２００５／３／２３
from=あっぷる
「因数分解の問題なんですが」

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
という問題なんですが、教えて下さい。

★希望★完全解答★

お返事２００５／３／２３
from=武田

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
展開して、
=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
文字ａに着目して、降べきの順に整理すると、
=(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+b^2c-c^2b
=(b-c)a^2+(c-b)(c+b)a+bc(b-c)
（ｂ－ｃ）でくくると、
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
｛　｝の中を因数分解して、
=(b-c)(a-b)(a-c)
並べる順を整理して、
=-(a-b)(b-c)(c-a)