質問<2246>2005/3/24
次の等差数列の和を求めよ. (1)初項15、末項91、項数21 (2)第3項20、公差7、項数10 お願いします. ★希望★完全解答★
お便り2005/3/26
from=wakky
等差数列の性質と一般項、およびその和 基本的なことをまず理解してください。 このような問題は教科書の練習問題にあると思います。 どんな参考書にも出ています。 まずそれを理解することから始めてください。 答だけ書いておきますので、後で確かめましょう。 (1)1113 (2)375
お便り2005/3/26
from=KINO
等差数列の連続した部分の項の和は, (項の数)×(最初の項+最後の項)の半分 になることを意味しています。 (1) 初項,最後の項,項の数が全てわかっていますので, 公式にあてはめて計算すると直ちに和の値が 5618 と求まります。 (2) 公差と第3項の値から初項を求めます。 初項に公差 7 を2回加えたものが第3項 20 なので, 20 から 7 を2度引いたものが初項です。 次に項の数が 10 個であることから,第10項の値を求めます。 初項に公差 7 を 10-1=9 回加えれば第10項が得られます。 これで初項,最後の項,項の数という3つの要素が得られますので, あとは公式にあてはめるだけです。答えは 375 になると思います。
お便り2005/3/28
from=Bob
(1)和=項数・(初項+末項)÷2 =21・(15+91)÷2 =21・106÷2=1113 (2)a[3]=20 d=7 n=10 a[3]=a[1]+2d=a[1]+14=20 よってa[1]=6 S=n{2a[1]+(n-1)d}/2 =10(12+9・7)/2 =5・75=375