質問

次の等差数列の和を求めよ．
(1)初項15、末項91、項数21
(2)第3項20、公差7、項数10
お願いします．

★希望★完全解答★

お便り２００５／３／２６
from=wakky

等差数列の性質と一般項、およびその和
基本的なことをまず理解してください。
このような問題は教科書の練習問題にあると思います。
どんな参考書にも出ています。
まずそれを理解することから始めてください。
答だけ書いておきますので、後で確かめましょう。
（１）１１１３
（２）３７５

お便り２００５／３／２６
from=KINO

等差数列の連続した部分の項の和は，
(項の数)×(最初の項＋最後の項)の半分
になることを意味しています。

(1) 初項，最後の項，項の数が全てわかっていますので，
　　公式にあてはめて計算すると直ちに和の値が 5618 と求まります。

(2) 公差と第3項の値から初項を求めます。
初項に公差 7 を2回加えたものが第3項 20 なので，
20 から 7 を2度引いたものが初項です。
次に項の数が 10 個であることから，第10項の値を求めます。
初項に公差 7 を 10-1=9 回加えれば第10項が得られます。
これで初項，最後の項，項の数という3つの要素が得られますので，
あとは公式にあてはめるだけです。答えは 375 になると思います。

お便り２００５／３／２８
from=Bob

（１）和＝項数・（初項＋末項）÷２

　　　　＝２１・（１５＋９１）÷２
　　　　＝２１・１０６÷２＝１１１３

（２）ａ[３]＝２０
　　　ｄ＝７
　　　ｎ＝１０
　　　
　ａ[３]＝ａ[１]＋２ｄ＝ａ[１]＋１４＝２０
　よってａ[１]＝６
　Ｓ＝ｎ｛２ａ[１]＋（ｎ－１）ｄ｝／２
　　＝１０（１２＋９・７）／２
　　＝５・７５＝３７５