質問＜２２７０＞２００５／４／４
from=kana
「一般角について」

θが０≦θ＜２πを満たすときのθの値を求め、
θが一般角であるときの値を求めよ。
（１）ＣＯＳθ＝－１／２　（２）ｔａｎθ＝√３

この問題、θの値を求めることはできるんですけど、
一般角の値がわかりません。
答えが分かる方、答えがなぜそうなるのか教えてください。

★希望★完全解答★

お便り２００５／４／５
from=wakky

図で説明するのがいいのでしょうけど・・・
単位円っていうのは分かるでしょうか？
例えば（１）でいうと
０≦θ＜２πのときは
θ＝（２／３）π，（４／３）πというのは分かっているようなので、
もうちょっと考えてみましょう。
角度というのは、円を考えてみると
一回転したら元に戻りますね。
つまり３６０°（＝２π）回転したら元の場所に戻ります。
－２πでも同じですね。
そうすると
（２／３）πと（４／３）πの位置というのは
（２／３）π±２ｎπ，（４／３）±２ｎπ  ただしｎは整数
と同じことになります。
ここでちょっと考えると
（４／３）πの位置と－（２／３）πの位置は同じですから
まとめてしまうと
一般角は
２ｎπ（ｎは整数）つまり０°の場所からみて
２ｎπ±（２／３）πってことになります。
ちなみに
π（＝１８０°）の位置からみると
±π／３（＝±６０°）でもあるので
奇数×πの位置から±π／３でもありますね
だから
（２ｍ－１）π±（π／３）でもいいでしょう。