質問

　４２kmのサイクリングコースの出発点から、Ａは自転車で時速１８kmで
スタートしゴールまで向かった。
途中で速度を２割増しにして休むことなく進んだところ、
最後まで時速１８kmで進んだ場合に比べ１２分早くゴールできた。
出発点から速度の変更地点までの距離と速度の変更地点からゴールまでの
距離の比として正しいのは次のうちどれか。

１　１６：１７
２　１７：１８
３　１８：１９
４　１９：２０
５　２０：２１

★希望★完全解答★

お便り２００５／４／５
from=Bob

時速18ｋｍの2割増は１８×１．２＝２１．６
12分＝１／５　時間
最後まで時速１８kmで進んだ場合
時間は４２／１８＝７／３　時間

速度を変えた地点までをｘｋｍ
残りを（４２－ｘ）ｋｍ　とすると
時間は　
ｘ／１８　＋（４２－ｘ）／２１．６　時間

７／３－１／５　
　　＝ｘ／１８　＋（４２－ｘ）／２１．６
３２／１５＝ｘ／１８　＋５（４２－ｘ）／１０８
両辺540倍
１１５２＝３０ｘ＋２５（４２－ｘ）
１１５２＝３０ｘ＋１０５０－２５ｘ
１０２＝５ｘ
ｘ＝１０２／５　ｋｍ　残りの距離１０８／５　ｋｍ
よって比は１０２／５　：　１０８／５
　　　　＝１０２：１０８＝５１：５４＝１７：１８

よって2番

お便り２００５／４／５
from=wakky

中学校の問題でしょうね。
最期まで時速１８ｋｍでいくと
４２／１８＝７／３時間かかりますね
でも、途中から２割増しの速度にしたら
１２分＝１／５時間早くついた。
つまり（７／３）－（１／５）＝３２／１５時間で着いた訳です。
それで、２割増しの速度は１８×１．２＝２１．６
速度の変更地点までの距離をｘとすると
変更地点からゴールまでの距離は４２－ｘ
つまり次の式が成り立ちます。
（ｘ／１８）＋（４２－ｘ）／２１．６＝３２／１５
これを解くと
ｘ＝２０．４
変更地点からゴールまでの距離は
４２－ｘ＝４２－２０．４＝２１．６
つまり、求める比は
２０．４：２１．６＝１７：１８・・・（答）