質問<2272>2005/4/5
42kmのサイクリングコースの出発点から、Aは自転車で時速18kmで スタートしゴールまで向かった。 途中で速度を2割増しにして休むことなく進んだところ、 最後まで時速18kmで進んだ場合に比べ12分早くゴールできた。 出発点から速度の変更地点までの距離と速度の変更地点からゴールまでの 距離の比として正しいのは次のうちどれか。 1 16:17 2 17:18 3 18:19 4 19:20 5 20:21 ★希望★完全解答★
お便り2005/4/5
from=Bob
時速18kmの2割増は18×1.2=21.6 12分=1/5 時間 最後まで時速18kmで進んだ場合 時間は42/18=7/3 時間 速度を変えた地点までをxkm 残りを(42-x)km とすると 時間は x/18 +(42-x)/21.6 時間 7/3-1/5 =x/18 +(42-x)/21.6 32/15=x/18 +5(42-x)/108 両辺540倍 1152=30x+25(42-x) 1152=30x+1050-25x 102=5x x=102/5 km 残りの距離108/5 km よって比は102/5 : 108/5 =102:108=51:54=17:18 よって2番
お便り2005/4/5
from=wakky
中学校の問題でしょうね。 最期まで時速18kmでいくと 42/18=7/3時間かかりますね でも、途中から2割増しの速度にしたら 12分=1/5時間早くついた。 つまり(7/3)-(1/5)=32/15時間で着いた訳です。 それで、2割増しの速度は18×1.2=21.6 速度の変更地点までの距離をxとすると 変更地点からゴールまでの距離は42-x つまり次の式が成り立ちます。 (x/18)+(42-x)/21.6=32/15 これを解くと x=20.4 変更地点からゴールまでの距離は 42-x=42-20.4=21.6 つまり、求める比は 20.4:21.6=17:18・・・(答)