質問＜２２８＞２０００／２／１７
from=水島愛
「微分」

その関数を微分せよ。
１、（ｘ÷ｘ＾２＋１）＾３
２、１÷√２ｘ＾２＋６ｘ
３、ｘ＋1÷ｘ＾２＋1÷√ｘ
４、３√ｘ－1÷ｘ＋１

よろしくおねがいします。

お返事２０００／２／１８
from=武田

問１
　　　ｘ　　　　　　　　　　ｘ　　　　　ｘ
｛（────）3｝′＝３（────）2（────）′
　　ｘ2＋１　　　　　　　ｘ2＋１　　　ｘ2＋１

　　　　ｘ　　　　（ｘ2＋１）－ｘ・２ｘ
＝３（────）2・──────────
　　　ｘ2＋１　　　（ｘ2＋１）2

　３ｘ2（１－ｘ2）
＝────────　……（答）
　（ｘ2＋１）4

問２
（１／√２・ｘ2＋６ｘ）′＝（１／√２）・２ｘ＋６
＝√２ｘ＋６……（答）

問３
　　　１　　１　　　　　　２ｘ　(1/2)ｘ-1/2
（ｘ＋──＋──）′＝１－──－─────
　　　ｘ2　√ｘ　　　　　　ｘ4　　　ｘ

　　　２　　　１
＝１－──－────　……（答）
　　　ｘ3　２ｘ√ｘ

問４
　３√ｘ－１　　　　(3/2)ｘ-1/2（ｘ＋１）－（３√ｘ－１）
（──────）′＝──────────────────
　　ｘ＋１　　　　　　　　　（ｘ＋１）2

　３（ｘ＋１）－２√ｘ・（３√ｘ－１）
＝──────────────────
　　　２√ｘ・（ｘ＋１）2

　３ｘ＋３－６ｘ＋２√ｘ　－３ｘ＋２√ｘ＋３
＝───────────＝──────────　……（答）
　　２√ｘ・（ｘ＋１）2　　２√ｘ・（ｘ＋１）2