質問<228>2000/2/17
その関数を微分せよ。 1、(x÷x^2+1)^3 2、1÷√2x^2+6x 3、x+1÷x^2+1÷√x 4、3√x-1÷x+1 よろしくおねがいします。
お返事2000/2/18
from=武田
問1 x x x {(────)3}′=3(────)2(────)′ x2+1 x2+1 x2+1 x (x2+1)-x・2x =3(────)2・────────── x2+1 (x2+1)2 3x2(1-x2) =──────── ……(答) (x2+1)4 問2 (1/√2・x2+6x)′=(1/√2)・2x+6 =√2x+6……(答) 問3 1 1 2x (1/2)x-1/2 (x+──+──)′=1-──-───── x2 √x x4 x 2 1 =1-──-──── ……(答) x3 2x√x 問4 3√x-1 (3/2)x-1/2(x+1)-(3√x-1) (──────)′=────────────────── x+1 (x+1)2 3(x+1)-2√x・(3√x-1) =────────────────── 2√x・(x+1)2 3x+3-6x+2√x -3x+2√x+3 =───────────=────────── ……(答) 2√x・(x+1)2 2√x・(x+1)2