質問<2281>2005/4/9
a=cos(4π/5)+isin(4π/5)とする。 複素数平面上の5点 0, 1, 1+a, 1+a+a^2, 1+a+a^2+a^3 は、ある五角形の頂点である。その五角形の頂点を反時計回りに、 順にP1=0,P2,P3,P4,P5とする。 (1)P2,P3,P4,P5はそれぞれ1,1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3のどれに一致するか。 (2)∠P2P3P4の大きさが3π/5であることを示せ。 (3)辺P2P3と辺P3P4の長さが等しいことを示せ。また、その長さをlを、 aを用いて表せ。 (4)l=(x+y√z)/2を満たす整数x,y,zを求めよ。 長くなってすみません。よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2005/8/2
from=hoge
2 3 (3) l = a + a (4) (x, y, z) = (-1, 1, 5)