質問

a=cos(4π/5)+isin(4π/5)とする。
複素数平面上の５点
0,
1,
1+a,
1+a+a^2,
1+a+a^2+a^3
は、ある五角形の頂点である。その五角形の頂点を反時計回りに、
順にP1=0,P2,P3,P4,P5とする。
(1)P2,P3,P4,P5はそれぞれ1,1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3のどれに一致するか。
(2)∠P2P3P4の大きさが3π/5であることを示せ。
(3)辺P2P3と辺P3P4の長さが等しいことを示せ。また、その長さをlを、
　　aを用いて表せ。
(4)l=(x+y√z)/2を満たす整数x,y,zを求めよ。

長くなってすみません。よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００５／８／２
from=hoge

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(3) l = a  +  a

(4) (x, y, z) = (-1, 1, 5)