質問<2285>2005/4/11
累乗根の性質の証明のところです。 n累乗根aのm乗=np累乗根aのmp乗 っていうのなんですが! 明日発表なので、今日中に教えてもらえるととても助かります!! ★希望★完全解答★
お便り2005/4/13
from=wakky
指数法則そのものじゃないでしょうか? n_√(a^m)=a^(m/n) np_√{a(^mp)}=a^(mp/np)=a^(m/n) 一致します。
お便り2005/4/13
from=亀田馬志
明日発表なんですか(苦笑)。大変ですね。 じゃあ間に合うかどうか知りませんが、取りあえず。 まず『累乗根』って何だか分かりますか? 例えば、 『aの2乗根』=√2 って事ですよね。 同じように3乗根、4乗根、・・・とどんなのでも考えられます。 それの『一般化』が ・aのn累乗根=n_√a って事です。 また、次の様にも表現出来ます。 ・n_√a=a^(1/n)………『aのn分の1乗』 とも書けます。今回の問題はコレがミソです。 つまり『aのnp累乗根のmp乗』ってのは ・(np_√a)^mp={a^(1/np)}^mp =a^{(1/np)*mp} =a^(mp/np) =a^(m/n) =(n√a)^m =『aのn累乗根』のm乗 となります。簡単でしょ? まあ、あんまあわてないで問題良く読んでください。