質問<2298>2005/4/20
「100円の両替方法は何通りあるか???」と言う問題が出題された のですが、解き方と答えを教えてください!!! ★希望★完全解答★
お便り2005/5/1
from=wakky
n枚の10円を5円または1円で両替する場合を考えます。 5円の枚数は 0枚、1枚、2枚、・・・、2n枚の(2n+1)通りあり、 それぞれの場合で1円の枚数が決まります。 すなわち、n枚の10円の両替の仕方は、 2n+1通りあることになります。 ここで、100円を両替する場合、50円の枚数で場合分けします。 ①50円が2枚の時 これは1通りしかありません。 ②50円が1枚の時 10円が5枚のときは1通り 残りの場合は10円を1枚~5枚を5円または1円で両替する場合だから Σ(k=1to5)(2k+1)=35通り ③50円を使わない場合 10円が10枚のときは1通り 残りの場合は②と同様に Σ(k=1to10)(2k+1)=120通り 合計 158通り あってるかなぁ???