質問＜２３０９＞２００５／４／２６
from=沈没船
「因数分解」

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)と
(a+b)(b+c)(c+a)+abcが解けません。
因数分解です。

★希望★完全解答★

お便り２００５／４／２７
from=Bob

(ｂ－ｃ）ａ＾２－（ｂ＾２－ｃ＾２）ａ＋ｂｃ（ｂ－ｃ）
＝(ｂ－ｃ）ａ＾２－（ｂ＋ｃ）(ｂ－ｃ）ａ＋ｂｃ(ｂ－ｃ） 
＝(ｂ－ｃ）｛ａ＾２－（ｂ＋ｃ）ａ＋ｂｃ｝ 
＝（ｂ－ｃ）（ａ－ｂ）（ａ－ｃ） 
＝－（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－ａ）

もう１個
（ｂ＋ｃ）｛ａ＾２＋（ｂ＋ｃ）ａ＋ｂｃ｝＋ａｂｃ 
＝（ｂ＋ｃ）ａ＾２＋｛（ｂ＋ｃ）＾２＋ｂｃ｝ａ＋（ｂ＋ｃ）ｂｃ 
＝｛（ｂ＋ｃ）ａ＋ｂｃ｝｛ａ＋（ｂ＋ｃ）｝
＝（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）（ａ＋ｂ＋ｃ）