質問<2323>2005/5/3
2つの2次方程式x^2-2x+a=0,x^2-2ax+2=0において、 一方だけが実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。 ★希望★完全解答★
お便り2005/5/7
from=wakky
x^2-2x+a=0・・・① x^2-2ax+2=0・・・② 一方だけが実数解を持つのだから (※この部分、一部文字化け<管理人>) ①の判別式をD1として D1/4=1-a≧0 ゆえに a≦1 ②の判別式をD2として D2/4=a^2-2<0 ゆえに -√2<a<√2 ①かつ②より -√2<a≦1・・・③ (※この部分、一部文字化け<管理人>) a>1 かつ a≦-√2,a≧√2 ゆえに a≧√2・・・④ ③または④だから -√2<a≦1 または a≧√2・・・(答)