質問＜２３２３＞２００５／５／３
from=未来☆
「複素数と方程式」

２つの２次方程式x^2-2x＋a=0,x^2-2ax＋2=0において、
一方だけが実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。

★希望★完全解答★

お便り２００５／５／７
from=wakky

ｘ^2－２ｘ＋ａ＝０・・・①
ｘ^2－２ａｘ＋２＝０・・・②

一方だけが実数解を持つのだから

（※この部分、一部文字化け＜管理人＞）

①の判別式をＤ１として
Ｄ１／４＝１－ａ≧０ ゆえに ａ≦１
②の判別式をＤ２として
Ｄ２／４＝ａ^2－２＜０ ゆえに －√２＜ａ＜√２
①かつ②より
－√２＜ａ≦１・・・③

（※この部分、一部文字化け＜管理人＞）

ａ＞１ かつ ａ≦－√２，ａ≧√２
ゆえに  ａ≧√２・・・④

③または④だから
－√２＜ａ≦１ または ａ≧√２・・・（答）