質問

質問＜２２０１＞の解答についての質問です。

時間で100人にサービスするとき一人当たりの平均サービス時間は
(4×60)/100=2.4(分)とありますが、
(6*60)/100=3.6(分)ではないでしょうか？
もし(4×60)/100=2.4(分)でよければ、意味を教えてください。

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質問＜２２０１＞２００５／２／１３
from=うっへ
「確率」
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教えてください。
銀行のある窓口では、
1人の客に対してサービスに要する時間は、平均4分、
分散3分です。6時間で、100人以上にサービスできる
確率はいくつになりますか。
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お便り２００５／３／１７
from=wowow
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※どのように分布しているのか分からないので
ここでは正規分布に従うとします。
また、
正規分布表よりp(0.92)=0.3212は既知としました。
一人当たりのサービス時間X(分)はσ(X)=√3なので
正規分布N(4,√3^2)に従う。
Z=(X-4)/√3とおくとZは標準正規分布N(0,1)に従う。
6時間で100人にサービスするとき一人当たりの
平均サービス時間は
(4×60)/100=2.4(分)となるので求める確率は
P(X≦2.4)=P(Z≦(2.4-4)/√3)
　　　　 ≒P(Z≦-0.92)
　　　　 ＝0.5-p(0.92)
　　　　 ＝0.5-0.3212
　　　　 ＝0.1788
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★希望★完全解答★

お便り２００５／５／１０
from=juin

分布がわからないので、平均４分、分散３(分)^2の正規分布と仮定します。
サービス時間をt1,t2,t3,...,t100とする。
s100=t1+t2+...+t100＜6×60となる確率を求める。
s100は、平均100×4(分),分散100×3(分)^2の正規分布に従う。
P(s100＜6×60)=P((s100-400)/(√(300))＜(360-400)/√300))
=p(-40/(10√3))=p(-4√3/3)=p(-2.23)=0.4871
答　0.487