質問<2351>2005/5/17
続けてすみません。 ((i+1)/√5)^(4t)-((i-1)/√5)^(4t)を簡単にせよ。 ただし、iは虚数単位。 詳しく教えていただけたら幸いです。 お願い致します。 ★希望★完全解答★
お便り2005/6/18
from=ykk
((i+1)/√5)^(4t)-((i-1)/√5)^(4t)を簡単にせよ。 ただし、iは虚数単位。 (i+1)^(4t)=(i+1)^(2・2t) =(1+2i-1)^2t ((i+1)^2を展開) =(2i)^(2・t) (1+2i-1を計算) =(-4)^t ((2i)^2を計算) (i-1)^(4t)=(i-1)^(2・2t) =(1-2i-1)^2t ((i-1)^2を展開) =(-2i)^(2・t) (1-2i-1を計算) =4^t ((-2i)^2を計算) √5^(4t)=25^t であるから (与式)={4^t-(-4)^t}/(25^t)
お便り2005/6/18
from=亀田馬志
ん?コレ0になるんじゃないのかな? 寝ぼけてるんで計算間違いしてるかもしれませんが(笑)。 ((i+1)/√5)^(4t)-((i-1)/√5)^(4t)={((i+1)/√5)^2}^(2t)-{((i-1)/√5)^2}^(2t) =(2i/5)^(2t)-(-2i/5)^(2t) ={(2i/5)^2}^t-{(-2i/5)^2}^t =(-4/25)^t-(-4/25)^t =0 でしょ?