質問<2355>2005/5/18
数列{An}が、A(n+1)=(An+A(n-1))/2 (n=1,2,3,...)をみたす とき、limAn(n→∞)を求めよ。 (ちなみにA(n+1)はAnの次の項です。) 全く分からないんでお願いします ★希望★完全解答★
お便り2005/5/19
from=honda
#なぜこれが「幾何」なのか・・・ #あえていうなら「代数」 単純な三項間漸化式なので一般項を求めればOKです #三項間漸化式は平気ですか? a_{n} = (2/3)a_{1}+(1/3)a_{0} -(2/3)(-1/2)^{n-1}(a_{1}-a_{0}) なので,極限は (2/3)a_{1}+(1/3)a_{0}