質問＜２３５５＞２００５／５／１８
from=jim
「幾何学の証明」

数列｛Ａn｝が、Ａ(n+1)＝（Ａn＋Ａ(n-1)）／２　（n＝1,2,3,...）をみたす
とき、ｌｉｍＡn（n→∞）を求めよ。

（ちなみにＡ(n+1)はＡnの次の項です。）
全く分からないんでお願いします

★希望★完全解答★

お便り２００５／５／１９
from=honda

＃なぜこれが「幾何」なのか・・・
＃あえていうなら「代数」

単純な三項間漸化式なので一般項を求めればOKです
＃三項間漸化式は平気ですか？

a_{n}
= (2/3)a_{1}+(1/3)a_{0}
-(2/3)(-1/2)^{n-1}(a_{1}-a_{0})

なので，極限は
(2/3)a_{1}+(1/3)a_{0}