質問＜２３５６＞２００５／５／１８
from=ピロシキ
「２次曲面の方程式」

x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1は楕円面
x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1は１葉双曲面
x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1は２葉双曲面
になるのは分かるのですが

x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=-1はどのような曲面ができるのでしょうか？

★希望★答え希望★

お便り２００５／５／１９
from=KINO

実数の範囲では，(x/a)^2≧0，(y/b)^2≧0，(z/c)^2≧0 なので，
これらの和が負の数になることはありません。

お便り２００５／５／１９
from=honda

x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=-1は
R^3で考えるならば
x,y,z,a,b,cが全部実数なので，
空集合

C^3で考えるならば
x'=ix,y'=iy,z'=izで座標変換すればよく
「楕円面」

＃問題がまちがっている？