質問<2370>2005/5/21
下の問題が全く分かりません。 とっかかりも分からないのでよろしくお願いします。 また、数字が変わってもできるようにしたいので、 やり方をくわしく教えてください。 確率変数Xが2項分布B(12,1/2)に従うとき、 P(X=k)(k=0~12)の値1つ1つを正規近似して、 相対誤差を求めよ。 真の値に対する誤差の絶対値を相対誤差とする。 ★希望★完全解答★
お便り2005/5/25
from=juin
表が出る確率が1/2のコインを12回投げる。 表が出る回数Xの分布は二項分布になる。 B(12,1/2)平均は12(1/2)=6 分散は12(1/2){1-(1/2)}=3となる。 例 P(X=3)=12C3*(1/2)^3*(1/2)^(12-3) ={(12*11*10)/(3*2*1)}*(1/2)^12 これをN(6,3)で近似する。 P(X=3)=P(3-1/2<X<3+1/2)=P(-3-1/2<X-6<-3+1/2) =P({(-3-1/2)/√3}<(X-6)/√3<{(-3+1/2)/√3}) となる。