質問<2374>2005/5/22
漸化式a1=C,an+1=√(an+2) 〔n=1,2,3 ・・・〕を 教えてください。ただし,CはC≧-2をみたす定数とする。 ★希望★完全解答★
お便り2005/5/25
from=UnderBird
漸化式の一般項を知りたいのですか? それともanの極限値ですか? 一般項はわかりませんが、極限値は2です。 漸化式の両辺から2を引きその絶対値を取って、 右辺を分母の有理化の逆の操作から、 |a(n+1)-2|<0.5|a(n)-2|を得ることからみちびけます。