質問<2405>2005/6/5
『n個の異なる要素からなる集合の部分集合の個数を予想し その予想が正しいことを証明せよ』 の問題はどのようにして解くのでしょうか? ★希望★完全解答★
お便り2005/6/6
from=UnderBird
例えば、異なる3つの要素を持つ集合A={1,2,3}の部分集合をすべて書きましょう。 {1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3},{1,2,3},{}(空集合の意味) の8つですね。 これを{1を使う・使わない,2を使う・使わない,3を使う・使わない}と考えて、 上の部分集合を考えてみると {○××},{×○×},{××○},{○○×},{×○○},{○×○},{○○○},{×××}の ように考えると、一般のn個の要素における部分集合の個数を計算できるのでは ないでしょうか。