質問＜２４４１＞２００５／７／６
from=ball
「線形変換」

R~2の線形変換fによって
f[1 1]=[2 0],f[1 -1]=[0 -2]とする。
1.基本ベクトルe1,e2に対してf(e1),f(e2)を求めよ。
2.基底{e1,e2}に関して、fに対応する行列Aを求めよ。
3.任意のベクトル(x y)のfによる像はどのようなベクトルか。
4.a1=(1 1),a2=(1 -1)をR~2の基底として選ぶとき、
　fに対応する行列Bを求めよ。

★希望★完全解答★

お便り２００５／７／１２
from=主夫

あ、同じ問題で悩んでるものです。
別のところで質問したところ、以下のようなレスが来たので、
もし参考になるようならと思います。

1. 
足して2で割れば 
f[1 0] = [1 -1]となり 
f[0 1] = [1 1] 

2. 
1のベクトルを並べただけ。 

3. 
[x y] = x[1 0] + y[0 1] に作用させるだけ。 

4. 
f(a1)とf(a2)を求めて以下同様