質問＜２４４６＞２００５／７／９
from=かな
「場合の数」

問題：本棚に異なる本が７冊ある。その中から、少なくとも１冊以上何冊
　　　でも好きなだけ本を取り出すとすれば、その取り出し方は何通りあるか。

です。よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お返事２００５／７／９
from=武田

７冊（a,b,c,d,e,f,g)の本からｋ冊取り出す場合の数は
組み合わせより、
　　　　　　　７！
７Ｃｋ＝――――――――
　　　　ｋ！（７－ｋ）！
ｋ＝１から７まで求めて足すとよい。
７Ｃ１＋７Ｃ２＋７Ｃ３＋７Ｃ４＋７Ｃ５＋７Ｃ６＋７Ｃ７
＝７＋２１＋３５＋３５＋２１＋７＋１
＝１２７通り

（別解）
７冊の本を選ぶか選ばないかだから、２^7＝１２８通り
「少なくとも１冊選ぶ」の反対は「１冊も選ばない」だから、
「１冊も選ばない」場合の数は、１通りだから、
１２８－１＝１２７
１２７通りとして解いてもよい。