質問＜２４５＞２０００／３／２９
from=だいすけ
「関数」

問１ 次の条件を満たすように、定数a,bの値を定めよ。 
    (1)不等式 x^2+ax+b＞0の解が x＜-2  1＜x
    (2)不等式ax^2+2x+b＜0の解が -3＜x＜1

問２ ２つの放物線y=x^2+kx+2k・・・①　y=x^2-2kx+k+6・・・②
     がある。次の条件を満たすように、定数kの値の範囲
     を求めよ。
    (1)①がx軸と共有点を持つ。
    (2)②がx軸と共有点を持つ。
    (3)①,②がともにx軸と共有点を持つ。
    (4)①,②がともにx軸と共有点を持たない。

問３ ２次関数 y=2x^2-3x+aのグラフとx軸の交点が0と1の間に
     １つ、1と2の間に１つあるとき、定数aの値の範囲を求め
     よ。

お返事２０００／３／３１
from=武田

問１
（１）ｘ2＋ａｘ＋ｂ＞０
　　　ｘ＜－２，１＜ｘより
　　　（ｘ＋２）（ｘ－１）＞０
　　　ｘ2＋ｘ－２＞０
　　　与式と比べて、
　　　∴ａ＝１，ｂ＝－２……（答）

（２）ａｘ2＋２ｘ＋ｂ＜０
　　　－３＜ｘ＜１より
　　　（ｘ＋３）（ｘ－１）＜０
　　　ｘ2＋２ｘ－３＜０
　　　与式と比べて
　　　∴ａ＝１，ｂ＝－３……（答）

問２
ｙ＝ｘ2＋ｋｘ＋２ｋ……①
ｙ＝ｘ2－２ｋｘ＋ｋ＋６……②
（１）①の判別式Ｄ＝ｋ2－４×２ｋ≧０
　　　　　　　　　　ｋ2－８ｋ≧０
　　　　　　　　　　ｋ（ｋ－８）≧０
　　　　　　　　　　∴ｋ≦０，８≦ｋ……（答）

（２）②の判別式Ｄ＝４ｋ2－４（ｋ＋６）≧０
　　　　　　　　　　４ｋ2－４ｋ－２４≧０
　　　　　　　　　　ｋ2－ｋ－６≧０
　　　　　　　　　　（ｋ－３）（ｋ＋２）≧０
　　　　　　　　　　∴ｋ≦－２，３≦ｋ……（答）

（３）

∴ｋ≦－２，８≦ｋ……（答）

（４）

∴０＜ｋ＜３……（答）

問３
ｙ＝２ｘ2－３ｘ＋ａ＝ｆ（ｘ）とおくと、

ｆ（０）＝ａ＞０
ｆ（１）＝２－３＋ａ＝－１＋ａ＜０　したがってａ＜１
ｆ（２）＝８－６＋ａ＝２＋ａ＞０　　したがってａ＞－２

∴０＜ａ＜１……（答）