質問<2452>2005/7/11
数Ⅱの微分の範囲で、明日当たってるんですが、 どうしてもわかんないんです(泣)おねがいしますっ!!!! 0<a≦1とする。座標平面に3点A(0、a)B(0、a-1)C(1、a)が 与えられているとき、△ABCをx軸の周りに回転して得られる立体の体積 をV(a)とする。 (1)1/2≦a≦1の場合に、V(a)の最小値を求めよう。 半径aの円を底辺とする高さ1の円柱の体積から同じ円を 底面とする高さaの円錐の体積を引いたものがV(a)に等しいから V(a)=πaa/3(3-a)である。 ←ここまでは分かったんですが・・・。 このときV(a)の最小値は■である。 (2) 0<a<1/2の場合、△ABCの0≦x≦1-2aの部分および 1-2a≦x≦1の部分 を回転して得られる立体の体積を 順にV1(a)、V2(a)とすると、 V1(a)=■ V2(a)=■ である。 V(a)=V1(a)+V2(a)だから、 この場合V(a)はa=■の時最小値■をとる。 1992年センター試験 よろしくおねがいします!!! ★希望★完全解答★
お便り2005/8/8
from=Anonymous Coward
(1) 5π/24, (2) π(1-3a+4a^3)/3, π(3a^2-a^3)/3, 1/3, 27π/4.