質問＜２４５２＞２００５／７／１１
from=えみ
「数Ⅱの微分」

数Ⅱの微分の範囲で、明日当たってるんですが、
どうしてもわかんないんです（泣）おねがいしますっ！！！！

0＜a≦1とする。座標平面に3点Ａ（0、ａ）Ｂ（0、ａ－1）Ｃ（1、ａ）が
与えられているとき、△ＡＢＣをｘ軸の周りに回転して得られる立体の体積
をＶ（ａ）とする。
（1）1／2≦ａ≦1の場合に、Ｖ（ａ）の最小値を求めよう。
半径ａの円を底辺とする高さ1の円柱の体積から同じ円を
底面とする高さａの円錐の体積を引いたものがＶ（ａ）に等しいから
Ｖ（ａ）＝πaa/3(3-a)である。　←ここまでは分かったんですが・・・。
このときＶ（ａ）の最小値は■である。

（２）
０＜a＜１/2の場合、△ABCの０≦ｘ≦１-2aの部分および １-2a≦ｘ≦１の部分
を回転して得られる立体の体積を 順にＶ１（ａ）、Ｖ２（ａ）とすると、
V1（a）＝■　V2(a)＝■　　である。
Ｖ（ａ）＝Ｖ１（ａ）＋Ｖ２（ａ）だから、
この場合Ｖ（ａ）はa＝■の時最小値■をとる。

１９９２年センター試験　よろしくおねがいします！！！

★希望★完全解答★

お便り２００５／８／８
from=Anonymous Coward

(1) 5π/24,
(2) π(1-3a+4a^3)/3, π(3a^2-a^3)/3, 1/3, 27π/4.