質問<2459>2005/7/15
次の問題がまったく解けません。どなたかお願いします。 三角形ABCの辺BCの延長上の点Dから辺ABへ直線を引き、 AB、ACとの交点をそれぞれF、Eとする。 AB=6、BC=3、CD=4、AC=5とする。 AE=a、AF=bとおくとき、次の問いを答えよ。 但し、0<a<5、0<b<6とする。 ①aとbの満たす関係式を求めよ。 ②4点B、C、E、Fが同一円周上にあるとき、aの値を求めよ。 ★希望★完全解答★
お便り2005/7/20
from=UnderBird
三角形ABCについてメネラウスの定理を適用。 これで①は解けます。 また、四角形BCEFが円に内接するから ∠FBC=∠FEAであり、よって、三角形ABC∽三角形AEF が成り立つ。このことから②も求まる。