質問<2472>2005/7/20
次の問題の解き方がわかりません。ご指導お願いします。 極限値を求めよ。 Lim 1 n→∞ ---(√(n^2-1^2)+√(n^2-2^2)+・・・+√(n^2-(n-1)^2) n^2 よろしくお願いいたします。 ★希望★完全解答★
お返事2005/7/20
from=武田
Lim 1 n→∞ ---(√(n^2-1^2)+√(n^2-2^2)+・・・+√(n^2-(n-1)^2) n^2 1 1 2 n-1 =lim ―[√{1-(―)^2}+√{1-(―)^2}+…+√{1-(――)^2}] n→∞ n n n n 1 =∫ √(1-x^2) dx 0 半径1の円の4分円の面積だから =π/4