質問<2473>2005/7/20
鋭角三角形ABCの外心をO,辺BCの中点をM,頂点Aから対辺BCに下ろした垂線と、 頂点Bから対辺ACに下ろした垂線との交点をHとする。 (1) ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとおく。 ベクトルOHをベクトルa、ベクトルb、ベクトルcを用いて表せ。 ★希望★完全解答★
お便り2005/7/23
from=UnderBird
いきなり(1)でこのような問題が出たのでしょうか? 誘導の設問とかなかったですか? vec(h)=vec(a)+vec(b)+vec(c)が答えです。 例えば、 AH⊥BCであることは、 {vec(h)-vec(a)}・{vec(c)-vec(b)}=|vec(c)|^2-|vec(b)|^2=0よりわかる。 他の関係も同様。