質問＜２４７３＞２００５／７／２０
from=フラれん坊将軍
「97年秋田大入試問題」

鋭角三角形ABCの外心をO，辺BCの中点をM，頂点Aから対辺BCに下ろした垂線と、
頂点Bから対辺ACに下ろした垂線との交点をHとする。
(1)
ベクトルa＝ベクトルOA，ベクトルb＝ベクトルOB，ベクトルc＝ベクトルOCとおく。
ベクトルOHをベクトルa、ベクトルb、ベクトルcを用いて表せ。

★希望★完全解答★

お便り２００５／７／２３
from=UnderBird

いきなり（１）でこのような問題が出たのでしょうか？
誘導の設問とかなかったですか？
vec(h)=vec(a)+vec(b)+vec(c)が答えです。
例えば、
AH⊥BCであることは、
{vec(h)-vec(a)}・{vec(c)-vec(b)}=|vec(c)|^2-|vec(b)|^2=0よりわかる。
他の関係も同様。