質問＜２４７４＞２００５／７／２１
from=名無し
「導関数」

y=sin(√sinｘ)の導関数の求め方を教えてください。

★希望★完全解答★

お返事２００５／７／２３
from=武田

合成関数の微分より
ｙ＝ｓｉｎ（√ｓｉｎｘ）を次の３つの関数に分ける。
ｙ＝ｓｉｎα、α＝√β、β＝ｓｉｎｘ

ｄｙ／ｄα＝ｃｏｓα、ｄα／ｄβ＝１／（２√β）、ｄβ／ｄｘ＝ｃｏｓｘ

ｄｙ／ｄｘ＝（ｄｙ／ｄα）（ｄα／ｄβ）（ｄβ／ｄｘ）
　　　　　＝ｃｏｓα・１／（２√β）・ｃｏｓｘ

　　　　　　ｃｏｓ（√ｓｉｎｘ）・ｃｏｓｘ
　　　　　＝―――――――――――――――
　　　　　　　　　２√ｓｉｎｘ