質問＜２５２８＞２００５／８／１６
from=JA
「２桁の整数」

２桁の整数がある。その各位の数字の和は１２で、一の位と十の位の数字を
入れかえるともとの数より１８大きくなるという。もとの数字を求めよ。

★希望★完全解答★

お返事２００５／８／１７
from=武田

２桁の整数を１０ａ＋ｂとする。
各位の数字の和は１２より、
ａ＋ｂ＝１２………①
一の位と十の位の数字を入れかえるともとの数より１８大きくなるから、
１０ｂ＋ａ＝（１０ａ＋ｂ）＋１８
１０ｂ＋ａ－１０ａ－ｂ＝１８
－９ａ＋９ｂ＝１８
ａ－ｂ＝－２………②
①と②を連立して、
｛ａ＋ｂ＝１２………①
｛ａ－ｂ＝－２………②
①＋②
２ａ＝１０
∴ａ＝５
①に代入して、ｂ＝７
したがって、
元の２桁の整数は、５７