質問＜２６２３＞２００５／１０／１３
from=なおひ
「極限値の問題」

lim[x→0]{1/x-1/(e^x-1)}

が解りません。教えてください。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１０／２１
from=UnderBird

ロピタルの定理を2回使う
 lim[x→0]{1/x-1/(e^x-1)}
=lim[x→0](e^x-1-x)/{x(e^x-1)}
分母、分子をそれぞれxで微分
=lim[x→0](e^x-1)/{(x+1)e^x-1}
まだ、0/0型なのでもう一度微分
=lim[x→0]e^x/{(x+2)e^x}
=lim[x→0]1/(x+2)
=1/2