質問＜２７１９＞２００５／１１／２５
from=けい
「指数関数の問題」

関数y＝４^(x＋1)－２^(x＋2)＋２の最大値､最小値を求めよ。
ただし、－２≦ｘ≦２とする。
全然わからなくて困っています。どなたかお願いします。。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１１／２９
from=wakky

ｙ＝４^(x+1)－２^(x+2)＋２
　＝２^(2x+2)－４・２^x＋２
　＝４・２^2x－４・２^x＋２
２^x＝ｔとおくと
（ｙ＝２^xのグラフは単調増加）
－２≦ｘ≦２より（１／４）≦ｔ≦４
ｙ＝４ｔ^2－４ｔ＋２
　＝４｛ｔ－（１／２）｝^2＋１
（このグラフを必ず書いてみてください）
よって
ｔ＝１／２　つまり　ｘ＝－１のとき
最小値　１
ｔ＝４　つまり　ｘ＝２のとき
最大値　５０