質問＜２７４４＞２００５／１２／２
from=あつし★
「三角関数」

1+tan^2θ=1/cos^2θ　を使って、tanθ=1/3　の時

　　　①sinθ　②cosθ　　　　を求めなさい。

よろしくお願いしますm(_ _)m

★希望★完全解答★

お返事２００５／１２／２
from=武田

tanθ=1/3を、1+tan^2θ=1/cos^2θに代入して、
１＋（１／３）^2＝１／cos^2θ
１／cos^2θ＝１＋１／９＝１０／９
cos^2θ＝９／１０
平方根をとって、
cosθ＝±３／√１０＝±３√１０／１０

tanθ＝１／３より、θは第１象限の角または、第３象限の角だから、
（１）θが第１象限の角のとき、
　　　cosθ＞０より、cosθ＝３√１０／１０
　　　相互関係より、
　　　sinθ＝tanθ・cosθ＝（１／３）・（３√１０／１０）
　　　　　 ＝√１０／１０
（２）θが第３象限の角のとき、
　　　cosθ＜０より、cosθ＝－３√１０／１０
　　　相互関係より、
　　　sinθ＝tanθ・cosθ＝（１／３）・（－３√１０／１０）
　　　　　 ＝－√１０／１０