質問＜２８１４＞２００６／１／４
from=あやか
「三角関数」

初めまして。実力テストに向けて勉強中です。
下の問を教えてください。

sinπ/9＝a　とするとき、次の値をaを用いて示せ。

①cos7/18π
②sin25/18π
③tan29/18π
④cos(-11/18π)

よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００６／１／８
from=wakky

まず、0＜sin(1/9)π＜1,0＜cos(1/9)π＜1
①
cos(7/18)π=cos{(1/2)π-(1/9)π}=sin(1/9)π=a
②
sin(25/18)π=sin{π+(7/18)π}=-sin(7/18)π
=-sin{(1/2)π-(1/9)}π=-cos(1/9)π=-√(1-a^2)
③
tan(29/18)π=tan{(3/2)π+(1/9)π}=-cot(1/9)π=-{√(1-a^2)}/a
④
cos(-11/18)π=cos(11/18)π=cos{π-(7/18)π}=-cos(7/18)π=-a