質問＜２８５６＞２００６／１／１５
from=潤
「多項定理」

（ａ＋ｂ）^6・（a+b+2）^5を展開式におけるa^5b^3の項の係数を求めよ。

★希望★完全解答★

お便り２００６／１／１５
from=C.A.

(a + b)^5 * (a + b + 2)^6
 = (64 a^5 + 192 a^6 + 240 a^7 + 160 a^8 + 60 a^9 + 12 a^10 + 
    a^11 + 320 a^4 b + 1152 a^5 b + 1680 a^6 b + 1280 a^7 b + 
    540 a^8 b + 120 a^9 b + 11 a^10 b + 640 a^3 b^2 + 
    2880 a^4 b^2 + 5040 a^5 b^2 + 4480 a^6 b^2 + 
    2160 a^7 b^2 + 540 a^8 b^2 + 55 a^9 b^2 + 640 a^2 b^3 + 
    3840 a^3 b^3 + 8400 a^4 b^3 + 8960 a^5 b^3 + 
    5040 a^6 b^3 + 1440 a^7 b^3 + 165 a^8 b^3 + 320 a b^4 + 
    2880 a^2 b^4 + 8400 a^3 b^4 + 11200 a^4 b^4 + 
    7560 a^5 b^4 + 2520 a^6 b^4 + 330 a^7 b^4 + 64 b^5 + 
    1152 a b^5 + 5040 a^2 b^5 + 8960 a^3 b^5 + 7560 a^4 b^5 + 
    3024 a^5 b^5 + 462 a^6 b^5 + 192 b^6 + 1680 a b^6 + 
    4480 a^2 b^6 + 5040 a^3 b^6 + 2520 a^4 b^6 + 
    462 a^5 b^6 + 240 b^7 + 1280 a b^7 + 2160 a^2 b^7 + 
    1440 a^3 b^7 + 330 a^4 b^7 + 160 b^8 + 540 a b^8 + 
    540 a^2 b^8 + 165 a^3 b^8 + 60 b^9 + 120 a b^9 + 
    55 a^2 b^9 + 12 b^10 + 11 a b^10 + b^11)