質問＜２８８４＞２００６／１／２５
from=さっち
「重積分」

またまた解けない問題が出てきてしまったので、お願いします。
①,∫∫∫D dxdydz，D={x^2 + y^2 + z^2 ≦ a^2 } (a＞0)という問題と、
②,∫∫∫D dxdydz, D={x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 ≦ 1 } (a＞0,b＞0,c＞0)
という問題なんですが、
式は変形できるんですが、そのあとの計算が出来ません。
ちなみに答えは① 4/3πa^3 、② 4/3πabc です。よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お返事２００６／１／２５
from=武田

三重積分であるが、①②の両方とも、関数ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝１なので、
領域の体積が、そのまま答えになる。
①領域Ｄは、半径ａの球だから、体積は（４／３）πａ^3
②領域Ｄは、ｘ方向の径がａ、ｙ方向の径がｂ、ｚ方向の径がｃの楕円球
　だから、体積は（４／３）πａｂｃ