質問<2907>2006/2/3
お初です。 いきなりで、申し訳ないのですが・・・ 次の問題について教えていただきたいです。 問題 二次方程式の解に「」内の関係があるとき、定数cの値と2つの解の値を求めよ。 x^2-2x+c=0 「1つの解が他の解の平方」 どうかよろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お返事2006/2/4
from=武田
x^2-2x+c=0の2解をα,βとし、条件にある「1つの解が他の解の平方」 を満たすようにすると、α=β^2 解と係数の関係より α+β=2、αβ=c β^2+β=2、β^3=c β^2+β-2=0より、 (β+2)(β-1)=0 ∴β=-2,1 (1)β=-2のとき、α=4、そして、c=-8 (2)β=1のとき、α=1、そして、c=1