質問＜２９３９＞２００６／２／１１
from=えむ
「二重積分」

次の問題がどうしてもとけないので、解き方と答えを教えてください。
『∬e^(-x^2-y^2)dxdy , D:R^2　を極座標を用いて求めなさい。』
お願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００６／２／１３
from=wakky

完全解答とはなりませんが
一緒に考えたいと思います
有界な閉領域
Ｍ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ^2＋y^2≦ｒ^2｝
を考えて
ｘ＝ｒcosθ，ｙ＝ｒsinθと考えると
ｒはどこまでも大きくなるので
Ｄ＝｛（ｒ，θ）｜０≦ｒ≦Ｒ，０≦θ≦π／２｝
としてＲ→∞とした広義積分の４倍
このように考えてみてはいかがでしょうか？
ヤコビアンはＪ＝ｒなので
なんとかなりそうな気がします
確かめていないのですみません。