質問

∫(-π/2→π/2)(sinx-xcosx)^3dxを教えてください。
お願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００６／２／１９
from=wakky

ｆ（ｘ）＝（sinｘ－ｘcosｘ）^3とおくと
ｆ（－ｘ）＝｛sin（－ｘ）－（－ｘ）cos（－ｘ）｝^3
＝（－sinｘ＋ｘcosｘ）^3
＝｛－（sinｘ－ｘcosｘ）｝^3
＝－（sinｘ－ｘcosｘ）^3
＝－ｆ（ｘ）
よってｆ（ｘ）は奇関数で
積分区間が　－π／２→π／２なので
この定積分の値は　０・・・（答）