質問<2947>2006/2/12
∫(-π/2→π/2)(sinx-xcosx)^3dxを教えてください。 お願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2006/2/19
from=wakky
f(x)=(sinx-xcosx)^3とおくと f(-x)={sin(-x)-(-x)cos(-x)}^3 =(-sinx+xcosx)^3 ={-(sinx-xcosx)}^3 =-(sinx-xcosx)^3 =-f(x) よってf(x)は奇関数で 積分区間が -π/2→π/2なので この定積分の値は 0・・・(答)