質問＜３＞９８／５／５
from=こうすけ
「数列に関する質問」

1. ｋ×ｋ！　の１からｎまでの和を教えてください。
2. ｋ（ｋ＋１）×５＾ｋ×Ａｋ　の１からｎまでの和が、２（ｎ＋０．２５）＾２に 等しいとき，Ａｎをｎの式でどうやって表すのでしょうか。よろしくお願いします。

お返事９８／５／１６
from=武田

1. Σｋ×ｋ！＝Σ（ｋ＋１）×ｋ！－Σｋ！＝Σ（ｋ＋１）！－Σｋ！
   ＝（２！－１！）＋（３！－２！）＋（４！－３！）＋…＋｛（ｎ＋１）！－ｎ！｝
   ＝（ｎ＋１）！－１！＝（ｎ＋１）！－１
   　　　　答え　Σｋ×ｋ！＝（ｎ＋１）！－１

2. 上と同様にやる。
   （ｎまで　　）Σｋ（ｋ＋１）×５^ｋ×Ａｋ＝２（ｎ＋０．２５）^２……（１）
   （ｎ－１まで）Σｋ（ｋ＋１）×５^ｋ×Ａｋ＝２（ｎ－１＋０．２５）^２…（２）
   （１）－（２）より
   ｎ（ｎ＋１）×５^ｎ×Ａｎ＝２（ｎ＋０．２５）^２－２（ｎ－１＋０．２５）^２
   ＝２｛（ｎ＋０．２５）＋（ｎ－０．７５）｝｛（ｎ＋０．２５）－（ｎ－０．７５）｝
   ＝２（２ｎ－０．５）×（１）＝４ｎ－１
   　　　　答え　Ａｎ＝（４ｎ－１）／｛ｎ（ｎ＋１）×５^ｎ｝
   　　　　　　　ただし、ｎ＞１とする。