質問<3005>2006/3/3
実数a1,a2,b1,b2,c1,c2をどのように選んでも、 a=(a1,a2),b=(b1,b2),c=(c1,c2)は 一次独立になることを示せ。 何度か他の方々の質問として投稿されていますが、解答の中で、 aとbが平行でないとすると、 連立方程式 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 が成立する理由と 必ずひとつの解をもつ理由を教えてください。 お願い致します。 ★希望★完全解答★
お便り2006/4/11
from=BossF
①まず、図形的に 一般に ax+by=c はx-y平面上での直線をあらわしますから、 m:a1x+b1y=c1 n:a2x+b2y=c2 で 「mとnが平行でない」⇔「mとnがただ1点で交わる」 で、その交点の座標が連立方程式の解です ②もう一つ、逆行列の存在からもいえるんですが… ここでは表記しにくいので、勘弁ね