質問＜３０１８＞２００６／３／９
from=ｔ
「積分」

①定積分∫[0、1]dx/(1+x2)
②lim(n→∞)∑(k=1,n) n/(n2+k2)

よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００６／３／１０
from=wakky

①
ｘ＝ｔａｎθと置いて置換積分すると
与式＝∫[0 to π/4]dt＝π／４・・（答）

②
ｎ／（ｎ^2＋ｋ^2）＝（１／ｎ）｛１＋（ｋ／ｎ）^2｝
従って区分求積法から
①の結果より
求める極限値は　π／４・・・（答）