質問＜３０２０＞２００６／３／１０
from=あゆみん
「累乗の割り算」

Xの５乗=1.3636……のとき、Xはどう求めるのでしょうか。

★希望★完全解答★

お便り２００６／３／１２
from=wakky

これは対数表を用いる問題として解答します。
また、以降、常用対数の底１０は省略します。

1.363636…=135/99
（無限級数の和として求まります。）
S=1.3636…として100S-S=99S=135としても求まります。
（厳密性に欠けますが・・・）

すなわち
x^5=135/99　となって、両辺の常用対数を取ると
5logx=log135-log99
     =log5+3log3-log11-2log3
     =log5+log3-log11
     ≒0.1347
よって
logx≒0.1347÷5=0.02694
ゆえに
x≒10^0.02694
ちなみに
x^5≒10^0.1347=1.363640841....