質問＜３０２２＞２００６／３／１１
from=よしの
「証明」

Lは2以上の整数とする。
2n個の整数a_k、b_k(k=1,2,・・n)が次の条件を満たしている。

●Σ[k=1,n]a_k*L^(n-1) = Σ[k=1,n]b_k*L^(k-1)
・・(a1 + a2*L + a3*L^2 +・・+ an*L^(n-1)) 
= (b1 + b2*L + b3*L^2 +・・+ bn*L^(n-1))という意味です。

●0≦a_k＜L、0≦b_k

このとき
Σ[k=1,n]a_k ≦ Σ[k=1,n]b_k
が成り立つことを証明せよ。

数学的帰納法でやってみたんですけど、なんか腑に落ちないかんじです。
よろしくお願いします！  

★希望★完全解答★

お便り２００６／８／１４
from=KINO