質問<3025>2006/3/12
lim[n→∞]1/sqrt(n){1/sqrt(n+1)+1/sqrt(n+2)+・・・・・・・・+1/sqrt(2n)} なお、sqrt=√です。 ★希望★完全解答★
お便り2006/3/13
from=wakky
(1/√n)Σ(k:1→n)(1/√(n+k)) =(1/n)Σ(k:1→n)(1/√(1+(k/n)) n→∞のとき、区分求積法から 与式=∫(0→1)1/√(1+x)dx =2∫(1→√2)dt (√(1+x)=tと置換) =2(√2-1)・・・(答)