質問＜３０４２＞２００６／３／２５
from=カラズ
「行列」

はじめまして。早速ですが困ってます。

Aは行列です。
rankA=nのときAは正則であることを証明せよ。

教えてください。

★希望★完全解答★

お便り２００６／４／１１
from=BossF

rank(A) = nならば，
Aの被約階段行列の階段の段数はnですから
被約階段行列の定義より各行の0でない最初の数は1。
よって対角成分はすべて1となり Aは正則