質問

x^3－２x^2－１３x－１０の因数定理を使った因数分解がよくわかりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お返事２００６／３／２５
from=武田

ｆ（ｘ）＝x^3－２x^2－１３x－１０とおく。
の定数項の１０の素因数分解すると、１０＝１×２×５より、
この１と２と５の±をｆ（ｘ）に代入すると、
ｆ（１）＝１－２－１３－１０＝－２４
ｆ（－１）＝－１－２＋１３－１０＝０
ｆ（２）＝８－８－２６－１０＝－３６
ｆ（－２）＝－８－８＋２６－１０＝０
ｆ（５）＝１２５－５０－６５－１０＝０
ｆ（－５）＝－１２５－５０＋６５－１０＝－１２０
したがって、因数定理より、
ｘ＝－１とｘ＝－２とｘ＝５のとき、
つまり
（ｘ＋１）と（ｘ＋２）と（ｘ－５）がｆ（ｘ）の因数になる。
∴ｆ（ｘ）＝（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ－５）