質問<3043>2006/3/25
x^3-2x^2-13x-10の因数定理を使った因数分解がよくわかりません。 教えてください。 よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お返事2006/3/25
from=武田
f(x)=x^3-2x^2-13x-10とおく。 の定数項の10の素因数分解すると、10=1×2×5より、 この1と2と5の±をf(x)に代入すると、 f(1)=1-2-13-10=-24 f(-1)=-1-2+13-10=0 f(2)=8-8-26-10=-36 f(-2)=-8-8+26-10=0 f(5)=125-50-65-10=0 f(-5)=-125-50+65-10=-120 したがって、因数定理より、 x=-1とx=-2とx=5のとき、 つまり (x+1)と(x+2)と(x-5)がf(x)の因数になる。 ∴f(x)=(x+1)(x+2)(x-5)